OpenAI 公布数学、计算机科学与物理三项发现，并引入外部专家把关

在大规模发布数百份手稿、称其中包含长期悬而未决的数学问题的解答后不到一个月，OpenAI又带来了数学、计算机科学和物理学领域的另外三项“重大”发现。这次的不同之处在于，OpenAI选择让被其称为“牧羊人”的外部专家在计算机科学和物理学领域引导结果，而对于数学问题，它表示专家建议其发布AI输出，让研究人员自行推导解释。

OpenAI的结果今天已添加到GitHub：

欧几里得波动方程的局部光滑性。该证明使用一个辅助偏微分方程，在每一个空间维度至少为二的情形下建立Sogge的波局部光滑性。它还推导出了Kakeya极大猜想和维数猜想，以及Stein球面限制估计在猜想范围整个内部区域的成立。我们直接发布模型输出，正如我们在10月6日发布中所做的那样。

指数时间假说为假。该论文给出了一种确定性算法，可在亚指数时间和多项式空间内精确计数固定宽度CNF公式的可满足赋值。3-SAT的情形反驳了指数时间假说。由Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi和Ryan Williams领导的一个独立计算机科学家工作组将审查并解释该证明。应工作组的要求，我们立即公开材料，以便其他人也能审查。

该公司承认，这种方法本身可能存在问题，而OpenAI组建的AGMAI数学顾问小组昨天刚刚表示，“我们建议AI公司不要采用”指定某些人优先获得输出的做法，并列举了获取不平等、借用声誉和选择有偏见等几个问题。相反，他们建议未来AI实验室在学术存储库上发布输出，附上Lean形式化证明、问题如何被选择的信息、为理解结果而工作的人员提供资助，以及其他信息。

物理学信息尚未完整发布，但它是“某些包含规范场和费米子的四维相互作用量子场论的数学严格存在性证明，包括量子色动力学（QCD）以及粒子物理学标准模型的统一完备化。”据OpenAI称，“David Gross将领导一个包括Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov和Nikita Nekrasov在内的小组来引导这项工作。”

据称，这项计算机科学合作证明了长期以来被广泛认为成立的指数时间假说（ETH）实际上是错误的。OpenAI表示，该结果的验证将由一个三人专家小组指导，其中包括加州大学圣地亚哥分校的Russell Impagliazzo和Ramamohan Paturi——他们是最初在1999年提出该假说的小组成员——以及麻省理工学院教授Ryan Williams。该小组决定今天在GitHub上发布AI输出文稿和Lean证明。

他们还发布了一封公开信，向社区征求如何审查该主张的意见，以及关于制定处理AI生成突破的规范的意见：

我们欢迎就三个更广泛的问题进行讨论：

应当用哪些期望来规范对 AI 生成结果的早期访问、利益冲突的披露，以及将未发表材料用于后续研究？

署名与认可应如何既肯定新发现，也肯定检查、修正、简化、解释和扩展这些发现的工作？

在方法与研究方向不断变化时，我们如何支持学生和研究人员，同时保留质疑结果、发展新想法所需的理解力和判断力？

关于这项数学突破也有类似的文档，其中该模型“给出了局部平滑猜想在所有维度下的证明，因而也解决了所有维度下的 Kakeya 猜想和 Stein 限制猜想。”就在几个月前，纽约大学教授王虹因解决三维 Kakeya 猜想而被国际数学联盟授予一项享有盛誉的菲尔兹奖。

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• Richard Lawler