无需索引地狱：用内积与微分机械地推导矩阵梯度

一篇教程提出用微分与内积的机械流程替代逐元素索引推导矩阵梯度：把导数视为线性函数、梯度视为用内积表示该线性函数的向量，即可按固定配方完成反向传播。以线性层 Y=XW 为例，该方法无需展开索引便得出梯度为 Xᵀ∇L(Y)，转置来自把 X 移过内积。文中还回顾了 Jacobian 与链式法则，并说明 Jacobian-vector product 即前向模式自动微分。